MATEMATICA-MENTE C4

Responsabile Il Dirigente Scolastico: Prof.ssa M. Carla D'Orta

Esperto Prof. Vincenzo Maielli

Tutor Prof. Maurizio Petruzzellis

Numero ore di attività: 30

Tipologia destinatari: Alunni


RIEPILOGO ATTIVITA'

Attività previste
Contenuti
Competenze specifiche
Metodologie
Luoghi
Ore Didattica
Descrizione del Progetto. Formazione dei gruppi di lavoro. Discussione.
Presentazione del corso. Illustrazione del Regolamento per lo svolgimento della Gara a squadre (Olimpiadi di Matematica). Organizzazione del lavoro di gruppo. Strategie euristiche. Esempi di problemi estratti da Gare precedenti.  
2.00
Teoria dei numeri
Principio di induzione. Rappresentazione in base non decimale. Numeri di Fibonacci. Divisione Euclidea. Fattorizzazione. Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate. Approfondire lo studio dei numeri naturali e le loro proprietà. Comprendere il concetto di sistema di numerazione posizionale ed esaminare i vari sistemi di numerazione in base non decimale.
Cooperative Learning
Discussione
Lezione frontale
Problem solving
Simulazione/Role playing
Insegnamento individualizzato
Peer education (educazione tra pari)
Aula
3.00
Geometria piana. Geometria solida
Proprietà di figure piane. Trasformazioni geometriche. Problemi con applicazione di proprietà geometriche. Sezione Aurea. Principali proprietà di figure solide. Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate. Saper definire le principali figure piane e illustrarne le relative proprietà. Saper definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà. Saper risolvere problemi mediante l’applicazione di proprietà geometriche. Saper definire le più importanti figure solide e illustrarne le relative proprietà.
Cooperative Learning
Discussione
Lezione frontale
Problem solving
Simulazione/Role playing
Insegnamento individualizzato
Peer education (educazione tra pari)
Aula
5.00
Calcolo Combinatorio. Calcolo delle probabilità
Permutazioni, disposizioni e combinazioni. Fattoriali e coefficienti binomiali. Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate. Definizioni di probabilità. I principali teoremi del Calcolo delle probabilità. Probabilità totale e composta. Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate. Risolvere problemi di calcolo combinatorio nei quali si utilizzano i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione. Saper distinguere tra eventi certi, impossibili e casuali. Conoscere il concetto di probabilità composta e di correlazione tra eventi. Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di calcolo delle probabilità. Saper risolvere quesiti applicando i teoremi fondamentali della somma e del prodotto.
Cooperative Learning
Discussione
Lezione frontale
Problem solving
Simulazione/Role playing
Insegnamento individualizzato
Peer education (educazione tra pari)
Aula
6.00
Verifica intermedia
  Saper definire le principali figure piane e illustrarne le relative proprietà. Saper definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà. Saper risolvere problemi mediante l’applicazione di proprietà geometriche. Saper definire le più importanti figure solide e illustrarne le relative proprietà.
Risolvere problemi di calcolo combinatorio nei quali si utilizzano i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione. Saper distinguere tra eventi certi, impossibili e casuali. Conoscere il concetto di probabilità composta e di correlazione tra eventi. Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di calcolo delle probabilità. Saper risolvere quesiti applicando i teoremi fondamentali della somma e del prodotto.
Approfondire lo studio dei numeri naturali e le loro proprietà. Comprendere il concetto di sistema di numerazione posizionale ed esaminare i vari sistemi di numerazione in base non decimale.
1.00
Algebra
Polinomi e disuguaglianze. Successioni ricorsive. Problemi risolubili mediante applicazione di regole algebriche. Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate. Acquisire padronanza delle tecniche del calcolo letterale. Conoscere la definizione analitica di successione. Definire per ricorsione una successione. Saper impostare e risolvere problemi mediante l’uso di equazioni e sistemi di equazioni.
Cooperative Learning
Discussione
Lezione frontale
Problem solving
Simulazione/Role playing
Insegnamento individualizzato
Peer education (educazione tra pari)
Aula
3.00
Logica
Logica degli enunciati. Logica dei predicati. Implicazioni ed equivalenze logiche. Rompicapo e paradossi classici. Applicazione dei principi di logica matematica. Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate. Saper definire i principi fondamentali della logica. Acquisire capacità logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per operare deduzioni in modo rigoroso; comprendere l’importanza del concetto di implicazione e il suo ruolo fondamentale nel ragionamento.
Cooperative Learning
Discussione
Lezione frontale
Problem solving
Simulazione/Role playing
Insegnamento individualizzato
Peer education (educazione tra pari)
Aula
6.00
Esercitazione con risoluzione di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.
Esercitazione con risoluzione di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate. Risolvere problemi di calcolo combinatorio nei quali si utilizzano i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione. Saper distinguere tra eventi certi, impossibili e casuali. Conoscere il concetto di probabilità composta e di correlazione tra eventi. Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di calcolo delle probabilità. Saper risolvere quesiti applicando i teoremi fondamentali della somma e del prodotto.
Approfondire lo studio dei numeri naturali e le loro proprietà. Comprendere il concetto di sistema di numerazione posizionale ed esaminare i vari sistemi di numerazione in base non decimale.
Acquisire padronanza delle tecniche del calcolo letterale. Conoscere la definizione analitica di successione. Definire per ricorsione una successione. Saper impostare e risolvere problemi mediante l’uso di equazioni e sistemi di equazioni.
Saper definire le principali figure piane e illustrarne le relative proprietà. Saper definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà. Saper risolvere problemi mediante l’applicazione di proprietà geometriche. Saper definire le più importanti figure solide e illustrarne le relative proprietà.
Saper definire i principi fondamentali della logica. Acquisire capacità logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per operare deduzioni in modo rigoroso; comprendere l’importanza del concetto di implicazione e il suo ruolo fondamentale nel ragionamento.
Problem solving
Aula
2.00
Verifica finale
Problemi estratti da Gare precedenti. Approfondire lo studio dei numeri naturali e le loro proprietà. Comprendere il concetto di sistema di numerazione posizionale ed esaminare i vari sistemi di numerazione in base non decimale.
Acquisire padronanza delle tecniche del calcolo letterale. Conoscere la definizione analitica di successione. Definire per ricorsione una successione. Saper impostare e risolvere problemi mediante l’uso di equazioni e sistemi di equazioni.
Risolvere problemi di calcolo combinatorio nei quali si utilizzano i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione. Saper distinguere tra eventi certi, impossibili e casuali. Conoscere il concetto di probabilità composta e di correlazione tra eventi. Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di calcolo delle probabilità. Saper risolvere quesiti applicando i teoremi fondamentali della somma e del prodotto.
Saper definire le principali figure piane e illustrarne le relative proprietà. Saper definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà. Saper risolvere problemi mediante l’applicazione di proprietà geometriche. Saper definire le più importanti figure solide e illustrarne le relative proprietà.
Saper definire i principi fondamentali della logica. Acquisire capacità logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per operare deduzioni in modo rigoroso; comprendere l’importanza del concetto di implicazione e il suo ruolo fondamentale nel ragionamento.
2.00
Totali Ore Attività
   
 
 
30

 

DEFINIZIONE DELLE COMPETENZE SPECIFICHE

AREA
TITOLO DELLA COMPETENZA
competenza in matematica e nelle tecnologie
Acquisire padronanza delle tecniche del calcolo letterale. Conoscere la definizione analitica di successione. Definire per ricorsione una successione. Saper impostare e risolvere problemi mediante l’uso di equazioni e sistemi di equazioni.
competenza in matematica e nelle tecnologie
Approfondire lo studio dei numeri naturali e le loro proprietà. Comprendere il concetto di sistema di numerazione posizionale ed esaminare i vari sistemi di numerazione in base non decimale.
competenza in matematica e nelle tecnologie
Risolvere problemi di calcolo combinatorio nei quali si utilizzano i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione. Saper distinguere tra eventi certi, impossibili e casuali. Conoscere il concetto di probabilità composta e di correlazione tra eventi. Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di calcolo delle probabilità. Saper risolvere quesiti applicando i teoremi fondamentali della somma e del prodotto.
competenza in matematica e nelle tecnologie
Saper definire le principali figure piane e illustrarne le relative proprietà. Saper definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà. Saper risolvere problemi mediante l’applicazione di proprietà geometriche. Saper definire le più importanti figure solide e illustrarne le relative proprietà.
competenza in matematica e nelle tecnologie
Saper definire i principi fondamentali della logica. Acquisire capacità logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per operare deduzioni in modo rigoroso; comprendere l’importanza del concetto di implicazione e il suo ruolo fondamentale nel ragionamento.

 

OBIETTIVI FORMATIVI DEL CORSO

TITOLO
DESCRIZIONE
Approfondire lo studio dei numeri naturali e le loro proprietà. Comprendere il concetto di sistema di numerazione posizionale ed esaminare i vari sistemi di numerazione in base non decimale.
Principio di induzione.
Rappresentazione in base non decimale.
Numeri di Fibonacci.
Divisione Euclidea. Fattorizzazione.
Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.
Acquisire padronanza delle tecniche del calcolo letterale. Conoscere la definizione analitica di successione. Definire per ricorsione una successione. Saper impostare e risolvere problemi mediante l’uso di equazioni e sistemi di equazioni. Polinomi e disuguaglianze.
Successioni ricorsive.
Problemi risolubili mediante applicazione di regole algebriche.
Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.
Risolvere problemi di calcolo combinatorio nei quali si utilizzano i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione. Saper distinguere tra eventi certi, impossibili e casuali. Conoscere il concetto di probabilità composta e di correlazione tra eventi. Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di calcolo delle probabilità. Saper risolvere quesiti applicando i teoremi fondamentali della somma e del prodotto. Permutazioni, disposizioni e combinazioni.
Fattoriali e coefficienti binomiali.
Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.
Definizioni di probabilità.
I principali teoremi del Calcolo delle probabilità.
Probabilità totale e composta.
Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.
Saper definire i principi fondamentali della logica. Acquisire capacità logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per operare deduzioni in modo rigoroso; comprendere l’importanza del concetto di implicazione e il suo ruolo fondamentale nel ragionamento. Logica degli enunciati.
Logica dei predicati. Implicazioni ed equivalenze logiche.
Rompicapo e paradossi classici.
Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.
Applicazione dei principi di logica matematica.
Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.

Saper definire le principali figure piane e illustrarne le relative proprietà. Saper definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà. Saper risolvere problemi mediante l’applicazione di proprietà geometriche. Saper definire le più importanti figure solide e illustrarne le relative proprietà. Proprietà di figure piane.
Trasformazioni geometriche.
Problemi con applicazione di proprietà geometriche.
Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.
Principali proprietà di figure solide.
Esempi di problemi estratti da Gare precedenti inerenti le tematiche trattate.

 

VERIFICA INTERMEDIA

    Teoria dei numeri. Geometria Piana. Calcolo combinatorio. Calcolo delle probabilità.

COMPETENZE PREVISTE
Approfondire lo studio dei numeri naturali e le loro proprietà. Comprendere il concetto di sistema di numerazione posizionale ed esaminare i vari sistemi di numerazione in base non decimale.
Risolvere problemi di calcolo combinatorio nei quali si utilizzano i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione. Saper distinguere tra eventi certi, impossibili e casuali. Conoscere il concetto di probabilità composta e di correlazione tra eventi. Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di calcolo delle probabilità. Saper risolvere quesiti applicando i teoremi fondamentali della somma e del prodotto.
Saper definire le principali figure piane e illustrarne le relative proprietà. Saper definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà. Saper risolvere problemi mediante l’applicazione di proprietà geometriche. Saper definire le più importanti figure solide e illustrarne le relative proprietà.

VERIFICA FINALE

    Teoria dei numeri. Calcolo combinatorio. Calcolo delle probabilità. Geometria piana. Geometria Solida.
    Algebra. Logica.

COMPETENZE PREVISTE
Approfondire lo studio dei numeri naturali e le loro proprietà. Comprendere il concetto di sistema di numerazione posizionale ed esaminare i vari sistemi di numerazione in base non decimale.
Acquisire padronanza delle tecniche del calcolo letterale. Conoscere la definizione analitica di successione. Definire per ricorsione una successione. Saper impostare e risolvere problemi mediante l’uso di equazioni e sistemi di equazioni.
Risolvere problemi di calcolo combinatorio nei quali si utilizzano i concetti di disposizioni, permutazioni e combinazioni semplici e con ripetizione. Saper distinguere tra eventi certi, impossibili e casuali. Conoscere il concetto di probabilità composta e di correlazione tra eventi. Utilizzare il calcolo combinatorio per la risoluzione di problemi di calcolo delle probabilità. Saper risolvere quesiti applicando i teoremi fondamentali della somma e del prodotto.
Saper definire i principi fondamentali della logica. Acquisire capacità logiche attraverso l’analisi del ragionamento e la codifica di regole per operare deduzioni in modo rigoroso; comprendere l’importanza del concetto di implicazione e il suo ruolo fondamentale nel ragionamento.
Saper definire le principali figure piane e illustrarne le relative proprietà. Saper definire le principali isometrie e illustrarne le proprietà. Saper risolvere problemi mediante l’applicazione di proprietà geometriche. Saper definire le più importanti figure solide e illustrarne le relative proprietà.