PONiamoci il problema 2

Responsabile |

Il Dirigente Scolastico: Prof.ssa Carla Maria D'Orta

Tutor |

Prof. Pierpaolo Maio

Esperto |

Prof. Lazzaro Turco

Durata |

30 ore

Documentazione didattica |

Test di ingresso

Effettuato il test d'ingresso sui seguenti argomenti: Monomi, Polinomi, Equazioni di primo grado

I numeri reali

- Insieme R
- Richiami sugli insiemi numerici
- Calcoli approsimati
- Confronto e operazioni tra numeri reali
- Potenza di un numero reale
- Radicali
- Radicali aritmetici
- Proprietà invariantiva dei radicali aritmetici
- Riduzione di più radicali allo stesso indice
- Operazioni con i radicali aritmetici
- Trasporto di un fattore sotto il segno di radice e fuori dal segno di radice
- Radicali simili e somma algebrica dei radicali
- Espressioni con i radicali
- Razionalizzazione del denominatore di una frazione
- Potenza con esponente razionale di un numero reale e sue proprietà

Equazioni di secondo grado e di grado superiore

- Che cosa sono le equazioni di secondo grado
- La risoluzione di un’equazione incompleta e completa di secondo grado
- Le relazioni fra le radici e i coefficienti di un’equazione di secondo grado
- Fattorizzazione di un trinomio di secondo grado
- Problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado
- Equazioni di secondo grado frazionarie
- Equazioni di grado superiore al secondo
- Equazioni monomie, binomie, trinomie
- Equazioni risolvibili mediante fattorizzazione

Disequazioni

- Diseguaglianze numeriche
- I principi di equivalenza per le disequazioni
- Disequazione intere di primo grado
- Le disequazioni di secondo grado
- Le disequazioni frazionarie
- Sistemi di disequazioni

Sistemi lineari e non lineari

- I sistemi di due equazioni in due incognite
- Il metodo di sostituzione
- I sistemi determinati, impossibili, indeterminati
- Il metodo di Cramer
- I sistemi di tre equazioni in tre incognite
- Sistemi di secondo grado
- Sistemi costituiti da due equazioni di secondo grado

COMPETENZE |

Saper operare con i numeri reali
• Semplificare un radicale.
• Eseguire operazioni con i radicali.
• Razionalizzare il denominatore di una frazione.
• Operare con le potenze a esponente razionale.

Saper risolvere disequazioni
• Risolvere disequazioni di primo grado intere.
• Risolvere disequazioni frazionarie e di grado superiore al primo.

Saper risolvere equazioni di secondo grado e di grado superiore
• Stabilire l’appartenenza a R delle radici di una equazione di secondo grado.
• Risolvere un’equazione di secondo grado incomplete e complete a coefficienti
numerici.
• Risolvere alcune particolari equazioni di grado superiore al secondo.
• Risolvere problemi che hanno come modello equazioni di secondo grado.

Saper risolvere sistemi lineari e semplici sistemi non lineari
• Risolvere sistemi lineari in due e tre incognite a coefficienti numerici.
• Risolvere problemi che hanno come modello sistemi lineari.
• Risolvere sistemi di equazioni non lineari a coefficienti numerici.
• Risolvere sistemi di disequazioni.