Descrizione del corso

Il modulo è stato organizzato per dare un metodo di studio agli alunni e per colmare eventuali lacune presenti nella loro preparazione. I due obiettivi sono stati realizzati in proporzione alla frequenza degli studenti tanto che ciascuno di essi ha migliorato il suo rendimento disciplinare relativamente agli argomenti trattati nelle ore frequentate del corso. Nelle esperienze future, se ci dovessero essere, si consiglia di fare in modo che la frequenza degli alunni al corso sia più costante.

Contenuti

Classe Prima

1) Necessità del calcolo letterale
2) Operazioni tra monomi e tra polinomi
3) Prodotti notevoli
4) Scomposizione di polinomi
5) Operazioni tra frazioni algebriche

Classe Seconda

1) Equazioni di 2° grado
2) Disequazioni di 2° grado

Metodologia

Il corso di logica matematica è iniziato con l’illustrazione agli allievi del metodo da seguire per comprendere un argomento di matematica e svolgere successivamente i relativi esercizi. Subito dopo, sentite le esigenze degli studenti, provenienti da classi e sezioni diverse, si è deciso di sviluppare i sette punti programmatici sopra elencati. Si illustra agli studenti la necessità di passare dall’uso dei numeri a quello delle lettere; si definisce il concetto di monomio e si danno degli esempi. Si definisce quando due monomi sono simili; si dice che la somma algebrica si effettua solo tra monomi simili; si fa capire agli studenti che più monomi non simili legati dai segni più o meno costituiscono un polinomio. Definita la moltiplicazione tra polinomi, si propongono agli studenti degli esempi. Tra le molteplici moltiplicazioni proposte agli studenti si evidenziano i seguenti prodotti notevoli:
a) somma per differenza;
b) quadrato di un binomio;
c) cubo di un binomio.
Anche sui prodotti notevoli vengono proposti agli studenti esercizi semplici anche se di diversa difficoltà; si introduce, infine, il concetto di divisione tra polinomi da svolgere anche col metodo di Ruffini. Partendo dalla scomposizione dei numeri si è passati alla scomposizione di polinomi attraverso le seguenti regole:
a) messa in evidenza totale;
b) messa in evidenza parziale;
c) polinomio che si scompone in somma per differenza;
d) polinomio che si scompone in quadrato di binomio;
e) polinomio che si scompone in cubo di binomio;
f) trinomio particolare;
g) somma di cubi;
h) differenza di cubi.
Si sono, infine, introdotti i concetti di M.C.D. e m.c.m. di polinomi. Per far comprendere agli studenti l’importanza degli ultimi concetti trattati si sono svolti esercizi su:
a) semplificazione di frazioni;
b) moltiplicazione e divisione di frazioni;
c) somma algebrica di frazioni.
Sul calcolo frazionario gli studenti sono stati aiutati a svolgere gli esercizi che venivano proposti, di volta in volta, dai docenti del mattino.
Agli studenti della seconda classe è stata illustrata l’equazione di 2° grado nelle sue varie forme: completa, incompleta con c=0, incompleta con b=0. Dopo aver trattato alcuni esempi si è illustrata la formula risolutiva, si sono svolti numerosi esempi ed ogni volta si è spiegato il significato del risultato conseguito. Per soddisfare le esigenze scolastiche curriculari di alcuni studenti si è introdotto il concetto di disequazione di 2° grado. Subito dopo si sono svolte semplici disequazioni fratte complete di parte grafica. Gli alunni, soprattutto a causa delle lacune pregresse, sono riusciti a svolgere gli esercizi proposti solo se guidati in rapporto uno a uno.